容斥原理中∪∩符号怎么念?各自代表的意思是?
如题~~简单解释一下下面的例题~
(1)两个集合的容斥关系公式:
A+B=A∪B+A∩B
(2)三个集合的容斥关系公式:
A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
例题:
某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没有及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是()。
A.22B.18C.28D.26
解析:设A=第一次考试中及格的人(26),B=第二次考试中及格的人(24)
显然,A+B=26+24=50;A∪B=32-4=28,
则根据公式A∩B=A+B-A∪B=50-28=22
所以,答案为A。