【高数,将f（x）=∫（0到x）ln（1+t）/tdt展开成x的幂级数,并求此级数的收敛区间】
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问题描述：
高数,
将f（x）=∫（0到x）ln（1+t）/tdt展开成x的幂级数,并求此级数的收敛区间
李文珍回答：
∵ln(1+t)=∑{1≤n}(-1)^(n-1)·t^n/n,∴ln(1+t)/t=∑{1≤n}(-1)^(n-1)·t^(n-1)/n.该幂级数收敛半径为1,因此在(-1,1)内闭一致收敛,对x∈(-1,1)可逐项积分得f(x)=∫{0,x}ln(1+t)/tdt=∫{0,x}(∑{1...
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