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正方体的棱长为6厘米,连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形,而连接其中三个顶点形成一个三角形.正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形的体积是多少立方厘米
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问题描述:

正方体的棱长为6厘米,连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形,而连接其中三个顶点形成一个三角形.正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形的体积是多少立方厘米

葛藤回答:
  六条棱的中点形成一个正六边形把正方体分成两个相等的立体图.其体积为:   6*6*6/2=108cm^3   三角形与另一顶点形成四面体,体积=底*高1/3=1/3*6/2*6/2*1/2*6/2=3*3*3*1/3*1/2=9/2cm^3   体积=108-9/2cm^3
林国平回答:
  然后呢?
葛藤回答:
  六条棱的中点形成一个正六边形把正方体分成两个相等的立体图。其体积为:6*6*6/2=108cm^3三角形与另一顶点形成四面体,体积=底*高1/3=1/3*6/2*6/2*1/2*6/2=3*3*3*1/3*1/2=9/2cm^3体积=108-9/2cm^3
林国平回答:
  应该是72
葛藤回答:
  看错了,是三个顶点:体积=6*6*6/3/2=36108-36=72
林国平回答:
  为什么用108-36呢?
葛藤回答:
  三个顶点与另一个顶点组成四面体,体积=1/3*底*高底=边*边*1/2高=边体积=1/3*边*边1/2*边=36
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