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设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量a+2向量b=(4,5)则cosθ等于?
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问题描述:

设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量a+2向量b=(4,5)则cosθ等于?

李居泽回答:
  设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,1);a+2b=(4,5);则cosθ等于?   设b=(m,n),则a+2b=(2+2m,1+2n)=(4,5),故2+2m=4,得m=1;1+2n=5,得n=2;   于是得b=(1,2);   故cosθ=(a▪b)/[∣a∣∣b∣]=(2×1+1×2)/[(√5)(√5)]=4/5.
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