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设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A
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问题描述:

设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A

谈侃回答:
  s为定义域的两个端点之间的部分,也就是[x1,x2](其中x1x2为ax^2+bx+c的两个根)   根号下为一个开口向下的2次方程,所以   f(t)(t属于D)就是f(x)的值域,也就是[0,f(max)],由题目条件,   ax^2+bx+c的最大值的根号为两根间距离.   由二次方程的性质,   所以有X1-X2的绝对值=f(x)max.   即有根号下(b^2-4ac)/a^2=根号下(4ac-b^2)/4a   所以有(b^2-4ac)/a^2=(4ac-b^2)/4a   得a的绝对值=2根号下-a   所以a=-4.
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