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如图,△ABC中,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为▲.
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问题描述:

如图,△ABC中,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为▲.

丁世来回答:
  作AD垂直于BC   因为AB=2*2^0.5   所以AD=2.即以AD为直径的圆O半径为1.   作连线EO和OF   角BAC=60度,角BAD=角ABC=45度,所以角OAF=15度.   所以角EOF=90+30=120度   EF=2*1*SIN120度=3^0.5
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