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【设[x]表示不超过x的最大整数,则关于x的不等式[x]^2-5[x]-36≤0的解集是?[x]解出来是【-4,9】,那为毛x的范围是【-4,10】呢?还有一个问题,解x<2/x-1的时候为毛不可以把右边的先挪到左边去,然后再】
5人问答
问题描述:

设[x]表示不超过x的最大整数,则关于x的不等式[x]^2-5[x]-36≤0的解集是?

[x]解出来是【-4,9】,那为毛x的范围是【-4,10】呢?

还有一个问题,解x<2/x-1的时候为毛不可以把右边的先挪到左边去,然后再同乘一个x解出来呢?按照这样的解法答案是(-2,1),正确答案是用标根法解出来答案是x<-2或0<x<1,为毛呢?

万君回答:
  如果[x]最大可以是9,那么[9.9]也等于9啊,超过9而不到10的数字,求不超过这个数的最大整数,都会是9,而10就不行了.所以解不等式得到的[x]∈[-4,9],那么在[-4,10)(注意10后面的是小括号,是半开区间)之间的所有数都满...
蔡彦回答:
  呜呜呜,听不懂什么叫“如果[x]最大可以是9,那么[9.9]也等于9啊,超过9而不到10的数字,求不超过这个数的最大整数,都会是9,而10就不行了。”【9.9】哪里等于9了,不是整数吗??···
万君回答:
  [x]表示不超过x的最大整数。你想想,不超过9.9的最大整数是哪个?10有没有超过9.9?当然超过了,所以10不是,9超过了9.9没有?没有,所以9没超过9.9,而比9大1的10就超过了9.9。并且9和10之间又不可能再有其他的整数了,那么不超过9.9的最大整数当然就是9啦。不对[x]这个取整算式理解看来是有误会的。[x]这个结果是整数。但是x并不一定是整数。[x]这个式子的意思就是有一个整数a,a≤x,且a是≤x的整数中最大的那个。那么[x]就等于这个a。你自己想想把不超过9.9的整数中,最大的是几?
蔡彦回答:
  【X】要是-4呢,x不是不能超过X吗,为啥x和【x】都能取到-4
万君回答:
  你认为-4超过了-4吗?不超过,就是小于或等于的意思。那么-4难道还大于-4了?然后你觉得不超过-4的整数中最大是几呢?-4没超过-4,-3已经超过了-4,同样-4到-3之间没有其他的整数了。所以不超过-4的最大整数当然是-4自己啦。事实上当x为整数的时候不超过x的最大整数当然就是x自己啦。你先仔细想想“不超过”在语文以及数学中的含义。这个词无论是语文中,还是数学中,含义都相同的。明白了“不超过”的含义,你就会觉得-4不超过-4这句话简直就是天经地义的。当然有不少地方为了更好的理解[x]的含义,往往是这样描述,[x]等于不大于x的最大整数。用“不大于”这个词来取代“不超过”这个词。
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