函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2002和f(1)+f(2)+….+f(n)=n2f(n)则f（2002）的值是多少
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问题描述：
函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2002和f(1)+f(2)+….+f(n)=n2f(n)则f（2002）的值是多少
汤博渊回答：
f(1)+f(2)+….+f(n)=n2f(n),f(1)+f(2)+….+f(n-1)=(n-1)2f(n-1)两式相减，得f(n)=n2f(n)-(n-1)2f(n-1),进一步得f(n)/f(n-1)=(n-1)/(n+1),然后用n、n-1……2，替换n，相乘得f(n)=4004/([n(n+1)],令n=2002，得f（2002）=2002/2003
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