给定一个圆和它的内部一点M,考虑所有可能的矩形MKTP,它的顶点K和P位于圆上,求点T轨迹.如题
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问题描述：
给定一个圆和它的内部一点M,考虑所有可能的矩形MKTP,它的顶点K和P位于圆上,求点T轨迹.如题
查美生回答：
设M(a,b),圆方程为x^2+y^2=r^2,此时r^2>a^2+b^2.又设P(m,n),Q(p,q),T(x,y).由MKTP是矩形可得(x+a)/2=(m+p)/2.(1)(y+b)/2=(n+q)/2.(2)(x-a)^2+(y-b)^2=(m-p)^2+(n-q)^2.(3)(1)^2+(2)^2,注意到m^2+n^2=r^2和p^2...
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