问道数学题,初三的,当然也要初三的解法无论p取何值,方程（x-3)(x-2)-p(的平方）=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由.急!谢谢
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问题描述：
问道数学题,初三的,当然也要初三的解法
无论p取何值,方程（x-3)(x-2)-p(的平方）=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由.急!谢谢
都东回答：
首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
1.当Δ=b^2-4ac0时x有两个不相同的实数根
x={-b±√（b^2－4ac）}/2a来求得方程的根
题中的Δ=5^2-4(6-p^2)=25-24+p^2=p^2+1>0
都东回答：
（x-3)(x-2)-p(的平方）=x^2-5x+6-p^2=x^2+(-5)x+(6-p^2)=0方程ax^2+bx+c=0中x={-b±√（b^2－4ac）}/2a通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根1.当Δ=b^2-4ac0时x有两个不相同的实数根求解方程中a=1b=-5c=6-p^2带入Δ=5^2-4(6-p^2)=25-24+p^2=p^2+1>0则x有两个不相同的实数根
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