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【(n为1到无穷)∑n/(n+1)!】
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问题描述:

(n为1到无穷)∑n/(n+1)!

金敏回答:
  n/(n+1)!   =[(n+1)-1]/(n+1)!   =(n+1)/(n+1)!-1//(n+1)!   =1/n!-1//(n+1)!   所以原式=lim[1/1!-1/2!+……+1/n!-1//(n+1)!]   =lim[1-1//(n+1)!   =1
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