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一道高三函数填空题若f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是R上的奇函数,则f(x+4)与f(x)的大小关系为___?
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问题描述:

一道高三函数填空题

若f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是R上的奇函数,则f(x+4)与f(x)的大小关系为___?

程晓崇回答:
  ∵f(x-1)是R上的奇函数f(x-1)=-f(-x-1)(即在f(x-1)中把x换成-x得到的函数值是原来的相反数!)又∵f(x)是偶函数,故f(-x-1)=f[-(x+1)]=f(x+1)即f(x-1)=-f(x+1)注意到括号内的两个量相差是2即f(x+2)=-f(x)于是f...
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