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【已知f(x)是x的一次函数,f(10)=21,且[f(7)]^2=f(22)•f(2),求f(1)+(2)+…+f(n)的表达式.】
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问题描述:

已知f(x)是x的一次函数,f(10)=21,且[f(7)]^2=f(22)•f(2),求f(1)+(2)+…+f(n)的表达式.

李金伴回答:
  因为f(x)是一次函数,所以我们可以设f(x)=ax+b.由题意得到   10a+b=21,   (7a+b)*(7a+b)=(22a+b)*(2a+b),   有上面两个式子可以求出a,b,   (我没有计算).   比如a=2,b=3.于是f(x)=2x+3,   那么,f(1)+(2)+…+f(n)=2*(1+2+3+,+n)+3*n,   这里的1+2+3+,+n={(1+2+3+,+n)+(n+,+3+2+1)}/2   =n*(n+1)/2.是个公式.   自己可以完成.
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