不等式（a-1）x2+（a-1）x+1＞0在x∈R时恒成立，则a的取值范围是（）A．[1，5]B．[1，5）C．（-∞，1）D．（3，+∞）
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问题描述：
不等式（a-1）x2+（a-1）x+1＞0在x∈R时恒成立，则a的取值范围是（）
A．[1，5]
B．[1，5）
C．（-∞，1）
D．（3，+∞）
李世彬回答：
当a-1=0时，函数f（x）=1，满足f（x）＞0在R上恒成立．
当a-1≠0时，由题意得a-1＞0①，且判别式△=（a-1）2-4（a-1）＜0②，
解①得a＞1，解②得 5＞a＞1．
综上，5＞a≥1，
故选：B．
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