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10年高考数学全国卷填空题求详解(9)已知F1、F2为双曲线C:X^2-Y^2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到X轴的距离为(A)√3/2(B)√6/2(C)√3(D)√6
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问题描述:

10年高考数学全国卷填空题求详解

(9)已知F1、F2为双曲线C:X^2-Y^2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到X轴的距离为

(A)√3/2(B)√6/2(C)√3(D)√6

李成铁回答:
  选B先可以假设P在右支,然后做图,利用余弦定理(因为已知2a和2c)得到PF1PF2=4;此时设P(x,y)再根据向量:向量PF1PF2=两模相乘再乘cos60.其中向量相乘用坐标,解得y=√6/2
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