设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点用f(n)表示这n条直线把平面分成的区域的块数.f(n)=?用n表示为什么?
1人问答
问题描述：
设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点
用f(n)表示这n条直线把平面分成的区域的块数.f(n)=?用n表示
为什么?
齐怀琴回答：
画图找规律!
当n=3时,f(3)=2=3*(3-1)/2-1；
当n=4时,f(4)=5=4*(4-1)/2-1；
当n=5时,f(5)=9=5*(5-1)/2-1；
当n=6时,f(6)=14=6*(6-1)/2-1；
.
f(n)=n(n-1)/2-1
=(n+1)(n-2)/2
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