当前位置 :
数学问题设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)则方程f'(x)=0实根的个数是多少?怎么求啊?
1人问答
问题描述:

数学问题

设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)则方程f'(x)=0实根的个数是多少?怎么求啊?

龙泳回答:
  f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)   =(X^2-5X+4)(X^2-5X+6)   =(X^2-5X)^2+10(X^2-5X)+24.   令,u=x^2-5x,   V=u^2+10u   f(x)'=(u^2+10u)'   =2u*u'+10*u'   =2*(x^2-5x)*(2x-5)+10*(2x-5).   ∵f(x)'=0,   2*(x^2-5x)*(2x-5)+10*(2x-5)=0,   (2x-5)(x^2-5x+5)=0,   2x-5=0,x^2-5x+5=0,   x1=5/2,x2=(5+√5)/2,x3=(5-√5)/2.   则方程f'(x)=0实根的个数是3个,为:   x1=5/2,x2=(5+√5)/2,x3=(5-√5)/2.
数学推荐
最新更新
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞