一个六位数,左边三个数相同,右边三个数是连续自然数,各位数之和恰好等于后两位数字,这个六位数是几?
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问题描述：
一个六位数,左边三个数相同,右边三个数是连续自然数,各位数之和恰好等于后两位数字,这个六位数是几?
冯晓东回答：
这个六位数从高位到低位分别是：
X、X、X、Y-1、Y、Y+1
有：
X+X+X+Y-1+Y+Y+1=10Y+Y+1
即：
3X=8Y+1
X=2Y+(2Y+1)/3
当Y=1时,X=3符合
当Y=4时,X=11
当Y=7时,X=19
因此这个六位数是333012
要是后三位是反序的连续自然数则有：
X+X+X+Y-1+Y+Y+1=10Y+Y-1
解得X=5,Y=2
这个六位数就是555321
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