【6、设z=(x^2)*ln(2xy),求z对x的一阶,二阶偏导数,和z对y的一阶,二阶偏导数】|小学数学问答-字典翻译问答网

【6、设z=(x^2)*ln(2xy),求z对x的一阶,二阶偏导数,和z对y的一阶,二阶偏导数】

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问题描述：

6、设z=(x^2)*ln(2xy),求z对x的一阶,二阶偏导数,和z对y的一阶,二阶偏导数

杜衍华回答：

　　z=(x^2)*ln(2xy), 　　Zx=(2x)ln(2xy)+(x^2)/2xy*(2xy)' 　　=(2x)ln(2xy)+x 　　Zxx=2ln(2xy)+(2x)/2xy*(2xy)'+1 　　=2ln(2xy)+3 　　Zy=(x^2)/2xy*(2xy)' 　　=x^2/y 　　Zyy=-x^2/y^2

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