如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=10，点M、N分别在OA、OB上，求△PMN周长的最小值．|小学数学问答-字典翻译问答网

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如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=10，点M、N分别在OA、OB上，求△PMN周长的最小值．

1人问答

问题描述：

如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=10，点M、N分别在OA、OB上，求△PMN周长的最小值．

郭飚回答：

　　分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，　　则OP1=OP=OP2，∠P1OA=∠POA，∠POB=∠P2OB，　　MP=P1M，PN=P2N，则△PMN的周长的最小值=P1P2 　　∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，　　∴△OP1P2是等边三角形．　　△PMN的周长=P1P2，　　∴P1P2=OP1=OP2=OP=10．

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解三元一次方程组：1.{a-b+c=4,a+b+c=8,4a+2b+c=25 那一个数的九次方等于3? 一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是______平方厘米．【tanx=-1/2,sin²x+3sinxcosx-1=?】小明有一张长60厘米,宽40厘米的长方形铁皮,他在铁皮的四个角上分别剪掉了一个边长是5厘米的正方形,想把它制作成一个无盖长方体铁盒,请你算一算,完成后的铁盒最多能盛多少升水? 函数y=x-3/x+1的值域是y≠1么? 【一个三角形的面积是84平方厘米,高是0.4分米,底是多少】【怎么判象限角请问-17/6π(π,pai)是第几象限角?书上说-17/6π=-4π+7/6π,且7/6π是第三象限角,所以-17/6π就是第三象限角,可是,7/6π为什么是第三象限角?为什么因为这个条件-17/6π就是第三象限角?】求函数y=4∧x-（2∧x+1）+3在区间（-∞,1〕上的值域 500的整数倍是多少,最好写个数据,谢谢. 质数又称素数,一定是正整数（除了1）吗? ｛1｝小明和爸爸今年的年龄总和是50岁,5年后小明爸爸的年龄是小明的3倍,小明今年多少岁?｛2｝A车和B车同时从甲、乙两地相向开出,经过5小时两车相遇后又各自按原速原方向继续行驶3小时, 【已知y是关于z的正比例函数,比例系数是2；z是关于x的反比例函数,比例系数是-3.1.写出此正比例函数和反比例函数的解析式2.求当z=5时,x,y的值；3.求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数】集合{0,1,1/2,1/3,1/4,.}中0不是孤立点,其他点都是孤立点那么为什么0不是孤立点.其他点和他有什么区别... 一段公路长315km,已经修了5分之2,剩下的按4:5分给两个工程队,每个工程队各修多少千米? 用流程图描述算法:找出1,2,3,100之间能被3整除的数【有三角形类比出四面体1三角形的两边之和大于第三边2三角形的中位线等于第三边的一半,并且平行于第三边3三角形的三条内角平分线交于一点,且这个点是三角形的内心注意啊,是四面体】【市场上有一种“双色球”福利彩票，每注售价为2元，中奖概率为6.71%，彩票中奖时，一注彩票的平均奖金额为14.9元．如果小王购买了10注彩票，那么他的期望收益是______元．】 V是次数小于4的实系数一元多项式的全体的线性空间,V上的线性变换T定义为：任意f(x)属于V,T(f(x))=f''(x),求线性变换T在基{1,x,x^2,x^3}下的矩阵. 【是否存在一个完全平方数,数字之和是2005急】小瑜有一只手表,每小时快25秒.小瑜在6月1日上午8:00将手表对准,下次准确时间是什么时候?（提示：快、慢表分别快活慢12时的整数倍时将会重新显示标准时间）油罐可以装多少油怎么算啊最简单的方法圆形里罐【用一根长72cm的铁丝焊成一个正方体形状的框架,这个正方体的棱长是多少厘米?】某地有煤炭214吨,用50吨的卡车进行运输,需要多少辆? 【求极限2(x+1)arctan(1/x)趋近于0】单笔赎回最低份额1000份,以1000份整数倍追加是什么意思二元二次函数的定义上课的时候老师说xy=1是二次的,可是班上好多同学说这是二元一次的,结果老师也不确定了,但我认为那是二元二次函数,大家能给我确定下么,附上定义吧.怎么网友给我的答【一个棱长为4cm的正方体表面涂满了红色,如果将它切成棱长为1cm的小正方体,切完后,有几个小正方体的表面没有涂色?】甲,乙两地相距20千米,A,B两人分别从甲乙两地同时出发,相向而行,2小时后两人在途中相遇.已知A的速度比B的速度每小时快1千米.设A,B两人的速度分别为x千米/时,y千米/时,则根据题意可列方程租如果9-（）>4,括号里面应该填怎样的数?1.5（）,2.大于5的数（）,3.小于5的数（）.括号里面怎么填? 【用一根长360cm的铁丝制作一个正方形框架,它的棱长是多少厘米?】已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；（2）若AD=3，BC=7，BD=52，证明：AC⊥BD．一个量筒,盛有300毫升的水,放入3颗半径相等的钢珠后,水面上升到刻度是360毫升的地方.如果水面上升到500毫升,那么量筒中会有几颗这样的钢珠? 如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（）A.34B.334C.34πD.334π 公因数的符号是什么? f(x)=ax²+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],求f(x)的值域注意是a+1哦~ 因式分解x4－2y4－2x3y＋xy3=(x-2y)(x3+y3)为什么=(x-2y)(x+y)(x2-xy+y2)要过程的详解【(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/999)*(1-1/1000)】一个数由6个10,6个10分之1和8个100分之1组成,这个数是（）,把这个数精确到十分数约是（）解方程[log(a)(x-1)]-[log(a)(2x-3)]=log(a)(1/3-x),(a＞0,且a≠1). 找规律,请分别在括号里填上第N个数是：1,3,6,10,15,（）10,20,40,80,（）1,-2,3,-4,5,-6（）用8千克丝可以织6分米宽的绸4米,现在有10千克丝,要织7.5分米宽的绸,可以织几米?希望有解释. 若P（a+2，a-1）在y轴上，则点P的坐标是______．【sin2x乘cos2x等于什么】如图，已知△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面积为6，则PD+PE=______．【sin2x^2+cos2x^2为什么也等于1?我知道sinx^2+cosx^2=1】若n是整数,求证n(n+1)(2n+1)为6的倍数如题,一定一定要很清楚!答了以后满意我会追很多分! 【为什么在北半球观察北极星的仰角度数与当地纬度一致?还有如何确定纬度和经度度数?】张师傅和他的徒弟年龄和是56岁,若干年后,当徒弟的年龄是师傅现在这么大时.师徒年龄比是6：5,张师傅今年如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段AB与AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.

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我国古代有许多艺术性、科学性较高的饮器。有一种杯叫“常满杯”，杯中有用上等白玉做成的圆锥体，放在空气中，不断有水滴产生，使其常满。关于杯中水的形成，下列说法错误一到五年级木材科学题.我研究木材的方法与发现：研究方法|我的发现是些出观察木材是,怎么研究的,和发现了什么. 幼儿园小班下学期的科学教学总结呀为探究“动能大小的影响因素”，某一科学小组利用斜面、钢球、木块等器材开展了如图所示的活动．（1）实验中通过比较▲来判断钢球动能的 2006年6月25日，新华社发表特约评论员文章指出，全党同志必须全面贯彻落实科学发展观，坚持解放思想、实事求是、与时俱进，牢记“两个务必”，大力弘扬求真务实精神、大兴求一道初二关于结晶的科学题,若往明矾饱和溶液中加入一小块明矾晶体条件不变,静置几天后,明矾晶体（假设溶剂不蒸发掉）（）A形状和质量都不变B形状不变,质量增大C形状改变,质量不变【在探究压力的作用效果跟什么因素有关时，科学实验小组利用小桌、海绵、砝码等器材做了如图所示的系列实验．（1）同学们是根据___来比较压力的作用效果的．（2）观察比较图甲、乙的】【图中的“蓝月亮”为科学家用计算机模拟出的银河系中一个可能孕育生命的外星天体，据推测它本身不发光，但该天体上光照良好．据此回答1～3题．“蓝月亮”上的光照可能来自（）A】【科学家总结出欧姆定律的主要研究方法是】为了从牛的瘤胃中分离出能够分解纤维素的微生物，下列实验操作不科学的是（）A.制备富含纤维素的培养基B.将培养基和器材进行严格的消毒灭菌C.将提取的胃液进行梯度稀释D. 11.计算机应用中11、在下列计算机应用中，______的特点是处理的原始数据量大，计算方法相对简单且主要应用于企业管理、物资管理、信息情报检索以及统计等领域。（1分）A、科学计算B、小学科学课外活动计划及总结【通过直接感知的现象，推测无法直接感知的事物，这是物理学中常用的科学方法．例如：如：由水和酒精混合后总体积减小，推知分子间有空隙，下列能体现这种科学方法的是（）A.在】【你知道‘’数星星的孩子‘’指的是我国那位科学家吗?】小学三年级科学《空气有重量吗》教学反思类比是重要的科学研究方法．下列关于类比水流和电流形成原因（如图所示）说法错误的是（）A.导线类比水管，是传送电流的装置B.开关类比阀门，是控制电流传送的装置C.电源类在△ABC中,AB=20,AC=15,BC边上的高等于12,求△ABC的周长还有一题科学：假设质量为4000t的列车在平直轨道上匀速行驶时,受到的阻力为列车重的1/10,所有车轮跟铁轨接触总面积为0.8m².列车对铁轨【法国科学家阿尔贝•费尔和德国科学家彼得•格林贝格尔由于发现了巨磁电阻（GMR）效应，荣获了2007年诺贝尔物理学奖．巨磁电阻效应是指某些材料的电阻在磁场中急剧减小的现象，这一】【为探究“动能大小的影响因素”，科学小组利用斜面、钢球、木块等器材设计了如图甲、乙所示的实验装置来进行实验．（1）实验中通过比较木块___来判断钢球动能的大小．（2）甲图是让】学习了燃料的热值后，锐锐同学设计了一个实验来探究燃油和菜籽油的热值大小关系．【实验名称】探究煤油和菜籽油的热值大小关系【设计实验】（1）在安装、调整实验器材时，科学合如图所示，以科学家名字作为压强的单位的是（）A．牛顿B．帕斯卡C．焦耳D．瓦特小学三年级科学上册怎么做对于一个科学结论,你应该相信A对该科学领域有重要影响的专家B对给科学领域有过研究的科学家C对该结论进行实验论证的小学生D对该科学结论有过记载的这本书为了比较水和食盐水的吸热能力，小明用两个相同的装置做了如图所示的实验．（1）在安装、调整实验器材时，科学合理的顺序是（甲图中）：先调整固定______的位置，再调整固定______的位【某科学兴趣小组的同学们利用相关的电学器材进行探究实验：测量“小灯泡发光时的电阻和额定功率”，选用电压恒为6V的电源，额定电压“2.5V”的小灯泡进行实验．图甲中是未连接完整的】初二的一道科学题伽利略运动物体不受力时运动特征的分析,是基于________并加以合理的逻辑分析而获得的,他的这种研究方法称为________ 如图所示，甲乙丙三个实验装置完全相同，燃料的质量都为10g，烧杯内液体的质量都相同．（1）在安装、调整实验器材时科学合理的顺序是（如图甲中）：先调整固定___的位置，再调整固定【下列科学研究方法的运用实例中，错误的是（）A.根据熔化特点将固体分为晶体和非晶体，运用了分类法B.用一条带箭头的直线表示光的传播路线，运用了模型法C.采用光的反射定律】小学所有自然科学知识点 “儿童急走追黄碟,飞入菜花无处寻.”请说出此诗句中包含的科学知识是科学知识, 【以下内容摘自小翔同学的科学学习记录本，其中正确的是（）A.甲图中的大气对吸盘的压力和钩码的重力是一对平衡力B.乙图利用吸盘、钩码等器材进行的实验，可以粗略测量大气压的】伽利略对运动研究创造了一套对近代科学发展极为有益的科学方法，这些方法的核心是___和___和谐结合起来，从而发展了人类的科学思维方法和科学研究方法．【学前儿童科学教育的内涵】化学是一门有趣的科学，生活中离不开化学知识，请你利用所学知识解决下列问题：（1）夏天温度较高，鸡蛋易变质，将鸡蛋浸于石灰水后捞出保存可解决此问题．（鸡蛋壳表面的气孔是鸡少年儿童科学幻想绘画作品申报书《我的宇宙空间计划》作品创意说明（300字以内）【几道科学题1、用棉球在小孩的额头上擦些酒精退烧,主要是因为酒精——时要吸收热量.（答案是蒸发）（汽化不行吗,为什么?）2、重量的单位是N吗?】如图是模拟大自然中雨的形成的实验装置图．（1）按照图安装、调整实验器材时，科学合理的顺序是：先调整固定______（A/B）的位置，再调整固定______（A/B）的位置．（2）往烧瓶中注入适某科学兴趣小组用以下器材设计实验，探究“物体漂浮时，所受浮力与自身重力的大小关系”．器材：弹簧测力计、量筒、小塑料瓶、细线、若干玻璃珠．①向量筒中注入适量的水，读出量关于科学发现应用的研究方法，下列叙述错误的是（）A.赫尔希和蔡斯证明DNA是遗传物质--同位素标记法B.沃森和克里克发现DNA双螺旋结构--模型建构法C.孟德尔豌豆杂交实验提出遗传小学科学实验求10个小学1-10册科学书中的10个实验,每个实验都要有实验名称,实验步骤,实验现象,并归纳出实验结论看了没啊，每个实验都要有实验名称,实验步骤,实验现象,并归纳出实验结论伽利略创造的科学研究方法包括的要素有：对现象的一般观察→_____→_____→_____→对假说进行修正和推广. 【科学的研究方法是取得成功的关键，下表有关科学家研究成果所属的研究方法不恰当的是[]A．科学家利用同位素标记法证明了DNA通过半保留复制的方式复制B．摩尔根利用类比】物理学中引入了“点电荷”、“试探电荷”、“匀强电场”等概念，从科学方法上来说属于（）A．控制变量B．比值定义C．等效替代D．理想模型小学生五年级上册科学第二单元阳光下的影子实验记录9,10.11,12,13,14,15,16,17这些时间的铅笔影的长度记录告诉我下列实验选材符合科学性原则的是（）A．用叶表皮细胞作观察叶绿体的材料B．用双缩脲试剂鉴定氨基酸C．用根尖成熟区细胞作观察有丝分裂的材料D．用健那绿染液染色观察线粒体中国科学院和中国工程院院士吴良镛先生获2012年国家最高科学技术奖。在谈到建筑文化时，吴老强调，“并不是说不能借鉴西方，我也不是反对标新立异，恰恰这是文化艺术最需要的。王老师在新华书店购买《童话精选》和《科学家的故事》一共用了116元钱.这两种书各买了多少本?《童话精选》单价：20元.《科学家的故事》单价：8元. 小学科学《怎样让小球动起来》教学设计一课中从哪些地方可以看出霍金是一个非凡的科学家. 小学科学调查报告关于光的

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