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∫2x²+3x-5/x+3dx
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问题描述:

∫2x²+3x-5/x+3dx

林小拉回答:
  设x+3=t→dx=dt,代入原式得   ∫[(2x²+3x-5)/(x+3)]dx   =∫[(2(t-3)²+3(t-3)-5)/t]dt   =∫[2t+(4/t)-9]dt   =t²+4lnt-9t+C   =(x+3)²+4ln(x+3)-9(x+3)+C   =x²-3x-18+4ln(x+3)+C.
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