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平面上有n(n≥3)个点任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?1平面上有n(n≥3)个点任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出
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问题描述:

平面上有n(n≥3)个点任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?1

平面上有n(n≥3)个点任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?

1、当仅有三个点时,可作―――个三角形;当有4个点时,可作―――个三角形;当有5个点时,可作―――个三角形.

2、规律是什么(点的个数和可作出的三角形的个数关系)

3.推理

4.结论

戴顺安回答:
  平面上任意两点组合,若有n个点,那么组合有N*(N-1)/2(平面上任意一点,可以和其余(n-1)个点组合,但组合有重复,如AB,BA,所以要除以2,这个应该知道吧?)   那么现在又多了一个点,第一个点有n种,第二个点n-2种,第三个点n-3种,因此组合为n(n-1)(n-2),但组合仍有重复,如ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,6种,因此除以6,答案就出来了   也可以用概率的方法解决.
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