设f（x）是定义在（-π，0）∪（0，π）上的奇函数，其导函数为f′（x），当0＜x＜π时，f′（x）•cosx-sinx•f（x）＞0，则不等式f（x）•cosx＜0的解集为(−π，−π2)∪(0，π2)(−π，−π2)∪(0
1人问答
问题描述：
设f（x）是定义在（-π，0）∪（0，π）上的奇函数，其导函数为f′（x），当0＜x＜π时，f′（x）•cosx-sinx•f（x）＞0，则不等式f（x）•cosx＜0的解集为(−π，−
(−π，−
．
施佳亮回答：
设g（x）=f（x）cosx，
∵f（x）是定义在（-π，0）∪（0，π）上的奇函数，
故g（-x）=f（-x）cos（-x）=-f（x）cosx=-g（x），
∴g（x）是定义在（-π，0）∪（0，π）上的奇函数．
g'（x）=f'（x）cosx-sinxf（x）＞0，
∴g（x）在（0，π）上递增，
于是奇函数g（x）在（-π，0）递增．
∵g（±π2
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 