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若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明?
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问题描述:

若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明?

童家明回答:
  题:若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明?   由已知,A=A',B=-B'   故(AB-BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA   即AB-BA是对称矩阵.
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