数列{an}中,an+1=an^2/(2an-5),且这数列既是等差数列又是等比数列,则{an}的前20项之和为
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问题描述：
数列{an}中,an+1=an^2/(2an-5),且这数列既是等差数列又是等比数列,则{an}的前20项之和为
洪荣晶回答：
既是等差数列又是等比数列的数列则必定为常数数列：
a1=a2=...=an,所以a2=a1=a1^2/(2a1-5)即2a1-5=a1,a1=5
S20=20*5=100
说明：既是等差数列又是等比数列的数列必定为常数数列依据如下：
a1,a+m,a+2m则(a+m)^2=a(a+2m)即a^2+2am+m^2=a^2+2am所以m=0
该数列即为a1,a1,a1...
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