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【一轮船在A处测得西偏北15°方向有一灯塔P…………一轮船在A处测得西偏北15°方向有一灯塔P,向西航行16海里后得到B处,测得灯塔P在B的西偏北30°方向,若轮船继续向西航行,则船与灯塔P之间的】
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问题描述:

一轮船在A处测得西偏北15°方向有一灯塔P…………

一轮船在A处测得西偏北15°方向有一灯塔P,向西航行16海里后得到B处,测得灯塔P在B的西偏北30°方向,若轮船继续向西航行,则船与灯塔P之间的最近距离是多少?

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汪文旦回答:
  常规做法:   假设轮船到达与灯塔最近地点为D,则最短距离即为PD,设PD为X   已知到B处,测得灯塔P在B的西偏北30°,则PD/BD=tan30°,即BD=PD/tan30°=X/tan30°   已知在A处测得西偏北15°方向有一灯塔P,则PD/AD=tan15°,即PD/(AB+BD)=tan15°   也就是X/(16+(X/tan30°))=tan15°,可求得最短距离X   简答方法:   这类题目建议你采用图解,一目了然   图解可知:ABP构成等腰三角形,BP=AB=16   PD/BP=Sin30°=0.5   PD=8(海里)即为最近距离   如有还有疑问:给个邮箱补充详细图,暂时我1级无法上图,   已发送请确认
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