【已知函数f(x)=loga(x-5)/(x+5)(a>0)设g(x)=1+loga(x-3)若f(x)=g(x)有解求a的取值范围过程答案】
1人问答
问题描述：
已知函数f(x)=loga(x-5)/(x+5)(a>0)设g(x)=1+loga(x-3)若f(x)=g(x)有解求a的取值范围过程答案
黄国策回答：
a>0
f(x)=loga[(x-5)/(x+5)]，定义域＜-5或x＞5
g(x)=1+loga[(x-3)]，定义域x＞3
f(x)=g(x)有解，根据定义域解必须x＞5
loga[(x-5)/(x+5)]=1+loga[(x-3)]
loga[(x-5)/(x+5)]-loga[(x-3)]=1
loga[(x-5)/((x+5)(x-3))]=1
(x-5)/((x+5)(x-3))=a
a(x+5)(x-3)=x-5
ax²+(2a-1)x-5(3a-1)=0
a＞0
y=ax²+(2a-1)x-5(3a-1)开口向上，对称轴x=2-1/a
当对称轴x=2-1/a≤5时，必须保证f(5)=25a-5(2a-1)-5(3a-1)＜0，无解；
当对称轴x=2-1/a＞5时，必须保证极值点-5(3a-1)-(2a-1)²/(4a)＜0，
-15a+5-a+1-1/(4a)＜0
64a²-24a+1＞0
a²-3/8a＞-1/64
(a-3/16)²＞5/256
a-3/16＜-√5/16，或a-3/16＞√5/16
a＜(3-√5)/16，或a＞(3+√5)/16
又：a＞0，a≠1
∴a∈（0，(3-√5)/16)U（(3+√5)/16，1）U(1，+无穷大）
其它推荐
![【第n卷(非选择题共36分)点赞作为赞同欣赏的一种表达方式，反映了我们的态度和价值观。学校开展“我为XX点赞，传递正能量”主题宣传活动，请你参与。22.(7分)[为身边的英雄点赞]事迹一2】](/UploadFile/wdimg/2071/4161493994/163/647014866.jpg)
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 