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(2011•陕西)如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=45|PD|.(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率45的直线被C所截线
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问题描述:

(2011•陕西)如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=45|PD|.

(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程

(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率45的直线被C所截线段的长度.

韩晓明回答:
  (Ⅰ)设M的坐标为(x,y)P的坐标为(xp,yp)由已知得:xp=xyp=54y∵P在圆上,∴x2+(54y)2=25,即C的方程为x225+y216=1.(Ⅱ)过点(3,0)且斜率为45的直线方程为:y=45(x−3),设直线与C的交点为A(x1,y1...
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