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定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),若当-1≤x≤0时,f(x)=-x(x+1)2,则当0≤x≤1时,f(x)=___.
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问题描述:

定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),若当-1≤x≤0时,f(x)=-x(x+1)2,则当0≤x≤1时,f(x)=___.

孙书为回答:
  若0≤x≤1,则-1≤x-1≤0,   ∵f(x+1)=2f(x),   ∴f(x)=2f(x-1),   即当0≤x≤1时,f(x)=2f(x-1)=2[-(x-1)(x-1+1)2
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