已知函数f(x)=lg2xax+b，f(1)=0，当x＞0时，恒有f(x)-f(1x)=lgx（1）求f（x）的表达式；（2）设不等式f（x）≤lgt的解集为A，且A⊆（0，4]，求实数t的取值范围．（3）若方程
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问题描述：
（1）求f（x）的表达式；
（2）设不等式f（x）≤lgt的解集为A，且A⊆（0，4]，求实数t的取值范围．
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．
陆爱晶回答：
（1）∵当x＞0时，f(x)-f(1x)=lgx恒成立∴lg2xax+b-lg2bx+a=lgx，即（a-b）x2-（a-b）x=0恒成立，∴a=b（2分）又f（1）=0，即a+b=2，从而a=b=1，∴f(x)=lg2x...
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