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【急急急!抽象函数中f0=0还需要证明?如一道题:已知定义在实数集r上的函数fx,f(-1)=2f(x+y)=fxfy求得f0=1.这是为什么?明明是r上啊?】
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问题描述:

急急急!抽象函数中f0=0还需要证明?

如一道题:已知定义在实数集r上的函数fx,f(-1)=2f(x+y)=fxfy求得f0=1.这是为什么?明明是r上啊?

黄镭回答:
  f(x+y)=fxfy   令x=y=0   f(0+0)=f(0)*f(0)   f(0)[f(0)-1)=0   f(0)=0,f(0)=1   f(-1+0)=f(-1)*f(0)   f(-1)[f(0)-1]=0   求得f(0)=1.
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