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【已知ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e=(x-2)的四次方求a+b+c+d+e的值和b+d】
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问题描述:

已知ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e=(x-2)的四次方求a+b+c+d+e的值和b+d

黄曾阳回答:
  (X-2)4=(X-2)2(X-2)2=(X2-4X+4)(X2-4X+4)=X4-8X3+24X2-32X+16   因为aX4+bX3+cX2+dX+e=(X-2)4   所以(X-2)4的展开项和等式左边相对应X次数相同的系数应该相等   最后得a=1,b=-8,c=24,d=-32,e=16   a+b+c+d+e=1-8+24-32+16=1   b+d=-8+(-32)=-40
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