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1、已知点O在二面角α-AB-β的棱上,点P在α内,且角POB=45度,若对于β内异于O的任意一点Q,都有角POQ≥45度,则二面角α-AB-β的大小是2、正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则二面角M-BD-C1的大小为?
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问题描述:

1、已知点O在二面角α-AB-β的棱上,点P在α内,且角POB=45度,若对于β内异于O的任意一点Q,都有角POQ≥45度,则二面角α-AB-β的大小是

2、正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则二面角M-BD-C1的大小为?

陈绍东回答:
  画图,∠POB=45度好像是三垂线定理,垂直线的夹角最小即∠POB,∴二面角α-AB-β是90度连接AC,过C作CE平行AM交A1C1之延长线於E,连接EN.故问题可转化为求角NCE大小即可.在三角形NCE中,只须求其三边长度,然后利用余弦定...
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