已知：如图（1），直角坐标系中，直线y=x+3交x轴于A，交y轴于B，在x轴正半轴上取一点C，使△ABC的面积为6．（1）求∠BAC的度数和点C的坐标；（2）求△ABC的外心O′的坐标；（3）如图（2），
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问题描述：
已知：如图（1），直角坐标系中，直线y=x+3交x轴于A，交y轴于B，在x轴正半轴上取一点C，使△ABC的面积为6．
（1）求∠BAC的度数和点C的坐标；
（2）求△ABC的外心O′的坐标；
（3）如图（2），以O′为圆心O′A为半径作⊙O′，另有点P(-
13-1，0)，直线PT切⊙O′于T．当点O′在平行于y轴的直线上运动（⊙O′的大小变化）时，PT的长度是否发生变化？若变化，求其变化范围；若不变化，求出PT的长度．
林晓燕回答：
（1）由y＝x+3y＝0，得A（-3，0），由y＝x+3x＝0，得B（0，3），∴OA=OB=3．∵∠AOB=90°，∴∠BAC=45°．∵△ABC的面积为6，∴12×AC×OB＝6，∴AC=4，∴OC=AC-OA=1，∵点C在x轴正半轴上，∴点C坐标为（1，0）．（2...
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