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如图,三角形ABC的角平分线AD、BE相交于点P.在图2中,∠ABC是直角,∠C=60度,其余条件都不变,请你判断写出PE与PD之间的数量关系,并说明理由
1人问答
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问题描述:

如图,三角形ABC的角平分线AD、BE相交于点P.在图2中,∠ABC是直角,∠C=60度,其余条件都不变,请你判断

写出PE与PD之间的数量关系,并说明理由

储文明回答:
  PE=PD.证明:∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,∴∠CAD=∠BAD=二分之一∠CAB=15°,∠ABE=∠CBE=二分之一∠ABC=45°,过点P作PF⊥AC,PG⊥BC,垂足分别为F、G,则∠PFE=∠PGD=90°,∵∠PDG为△ADC的一个外角,∴∠PDG=∠C+∠C...
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