如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4根号3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°.动点P在线段AB上从点A向点B以每秒根号3个单位的速度运动,设运动时间为t秒.在x轴上取两点M·N作等边△PMN.
(1)点B的坐标为------
(2)求等边△PMN的边长(用含t的代数式表示),并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值;
(3)如果取OB的中点D,以OB为边在Rt△AOB内部作如图2所示的长方形ODCE,点C在线段AB上.设等边△PMN和长方形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0≤t≤1秒时,S与t的函数关系式.