【在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A，B分别为y轴、x轴上的点，链接AB，B点坐标为（8，0），∠OAB=45°，C是AB中点．（1）如图1，求C点坐标；（2）如图2，P为线段AC上一点（不与A、C重合）】
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问题描述：
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A，B分别为y轴、x轴上的点，链接AB，B点坐标为（8，0），∠OAB=45°，C是AB中点．
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，P为线段AC上一点（不与A、C重合），连接OP，过B作OP的垂线，垂足为Q，连接CQ，求∠CQP的度数；
（3）在（2）的条件下，如图3，过O作OE⊥OP，在OE上取一点M，连接MB，使∠MBO=∠CQP，连接PM，交x轴于点N，连接OF，若F为BP垂直平分线上的点，当∠FNO=3∠FON时，求点P的坐标．
舒赜回答：
（1）如图1，过C作CE⊥OB于E，过C作CF⊥OA于F，∴CE∥OA，CF∥OB，∵C是AB中点，∴CE=12OA，CF=12OB，∵∠AOB=90°，∠OAB=45°，∴OA=OB，∵B点坐标为（8，0），∴OB=8，∴C（4，4）；（2）如图2，连接OC，∵△AOB...
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