当前位置 :
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB(1)求B(2三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB(1)求B(2)若b=2,求三角形面积的最大值
1人问答
问题描述:

三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB(1)求B(2

三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB

(1)求B(2)若b=2,求三角形面积的最大值

苏健回答:
  (1)   利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC   ∵a=bcosC+csinB   ∴sinA=sinBcosC+sinCsinB   ∵sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)   ∴sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB   ∴cosCsinB=sinCsinB   ∴tanB=1   ∴B=π/4   (2)   S=(1/2)acsinB=(√2/4)ac   利用余弦定理   4=a^2+c^2-2ac*cos(π/4)   ∴4=a^2+c^2-√2ac≥2ac-√2ac   ∴ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)   当且仅当a=c时等号成立   ∴S的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1
数学推荐
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞