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如图所示在,△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量DB,AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量b以向量a、向量b为基底表示向量OM
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问题描述:

如图所示在,△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量DB,AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量b

以向量a、向量b为基底表示向量OM

童伟华回答:
  因为A、D、M三点共线,B、D、M三点共线   向量OM=λ向量OD+(1-λ)向量OA=(λ/2)b+(1-λ)a   =μ向量OC+(1-μ)向量OB=(μ/4)a+(1-u)b   因为a、b不共线   所以有λ/2=1-u,1-λ=μ/4   解得λ=6/7,μ=4/7   所以向量OM=(1/7)a+(3/7)b
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