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三角形ABC,A在平面a内,BC平行于a,BC=6,∠BAC=90度,AB、AC与平面a分别成30度、45度角,求BC到a距离.
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问题描述:

三角形ABC,A在平面a内,BC平行于a,BC=6,∠BAC=90度,AB、AC与平面a分别成30度、45度角,求BC到a距离.

施卫回答:
  设BC到a的距离为h   因为AB与平面a夹角=30度,AC与平面a夹角=45度   所以AB=2h,AC^2=2h^2   已知ABC是直角三角形,AB^2+AC^2=BC^2   于是(2h)^2+2h^2=36==>6h^2=36   所以h=√6
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