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进位制的问题..以知某个三位的六进制数为abc化为九进制数为cba,试将这个数化为十进制数.谢谢~要有解题过程哟~
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问题描述:

进位制的问题..

以知某个三位的六进制数为abc化为九进制数为cba,试将这个数化为十进制数.

谢谢~要有解题过程哟~

程峥回答:
  a*6^2+b*6^1+c=c*9^2+b*9+a   36a+6b+c=81c+9b+a   35a-3b-80c=0   35a=3b+80c   abc是6进制   a,b,c取0,1,2,3,4,5,6   根据等式的特点及这是个三位数   b只有取5   a取大于等于3的奇数是3,5   所以,只有a=5,b=5时,c=2   2*9^2+5*9+5=162+45+5=212   将这个数化为十进制数是212
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