数学!高中数学1!在数列{an}中,已知a1=2,当n＞1时,an=[2^3(n-1)]×a（n-1）,求an
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问题描述：
数学!高中数学1!
在数列{an}中,已知a1=2,当n＞1时,an=[2^3(n-1)]×a（n-1）,求an
田力军回答：
由题可推：an/a(n-1)=2^3(n-1)
所以：a(n-1)/a(n-2)=2^3(n-2)
a(n-2)/a(n-3)=2^3(n-3)
a(n-3)/a(n-4)=2^3(n-4)
.
a2/a1=2^(3×1)
将以上左边相乘则等于右边相乘
所以an/a(n-1)×a(n-1)/a(n-2)×a(n-2)/a(n-3)×.×a2/a1=2^3(n-1)×2^3(n-2)×2^3(n-3)×.×2^(3×1)
所以an/a1=2^3[(n-1)+(n-2)+(n-3)+.+1]=2^3[1/2(n-1+1)]=2^(3n/2)
因为a1=2
所以an=2^(3n/2)×2=2^(3n/2+1)
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