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在三角形abc中,AB为锐角,角ABC所对的边分别为abc且sinA=根号2/2sinB=1/2(1)求sin(A+B);若a=2求b,c
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问题描述:

在三角形abc中,AB为锐角,角ABC所对的边分别为abc且sinA=根号2/2sinB=1/2(1)求sin(A+B);

若a=2求 b,c

程志华回答:
  因为A、B属于(0°,90°)   所以cosA和cosB都是正数   A=45°B=30°   cosA=根2/2cosB=根3/2   Sin(A+B)=SinA*cosB+SinB*cosA=根2/2*根3/2+1/2*根2/2=(根6+根2)/4
李学武回答:
  若a=2 求b,c
程志华回答:
  正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC=2RSinC=Sin(180°-A-B)=Sin(A+B)=(根6+根2)/4故2/根2/2=b/1/2=c/(根6+根2)/4解之得b=根2,c=1+根3
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