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在微博上看到这么一道数学题.记得原来上高中是会的,无奈上了大学却忘了.据说这道中学数学题难倒了30来个大学生】一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这
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问题描述:

在微博上看到这么一道数学题.记得原来上高中是会的,无奈上了大学却忘了.

据说这道中学数学题难倒了30来个大学生】一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?(只提示一下:凡是回答200米的人都错)

林晨回答:
  设士兵速度x,队伍速度y   第一个过程:士兵从排尾走到排头   士兵相对队伍的速度为(x-y),相对走了100米,所以此过程,士兵用时间100/(x-y);   第二个过程:士兵从排头又走到了排尾   士兵相对队伍的速度为(x+y),相对也走了100米,用时间为100/(x+y).   所以士兵总共用时间为100/(x-y)+100/(x+y).   队伍一直向前走,速度不变,走了100米,所以队伍用的总时间为100/y.   两个总时间是相同的,列等式:   100/(x-y)+100/(x+y)=100/y   两侧同时乘以(x-y)(x+y)y得:   x*x-2xy-y*y=0(y的平方不容易表示,故用y*y表示y的平方)   解此方程得y与x的关系:y=1±根号2.(根号不好打出,用根号2汉字表示)   取正舍负,并取根号2=1.414,得y=2.414x   队伍以x的速度在总时间内走了100米,那么士兵以y的速度在同样的时间内肯定走了241.4米
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