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求两个数学题证明1.证明:[2x]+[2y]≥[x]+[y]+[x+y]2.证明:[x/n]=[[x]/n]取整函数
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问题描述:

求两个数学题证明

1.证明:[2x]+[2y]≥[x]+[y]+[x+y]

2.证明:[x/n]=[[x]/n]

取整函数

方路平回答:
  1   左=[2x-[x]+[y]]+[2y-2[y]]+[x]+[y]   =[[x]+[y]+2(x-[x])]+[2(y-[y])]+[x]+[y]   [x+y]=[x]+[y]+1时,则满足2(x-[x])≥1或2(y-[y])≥1   [[x]+[y]+2(x-[x])]+[2(y-[y])]=[x]+[y]+1或[x]+[y]+2   [[x]+[y]+2(x-[x])]+[2(y-[y])]≥[x]+[y]+1   [x+y]=[x]+[y]时,[2(x-[x]]=1or0,[2(y-[y])]=1or0   [[x]+[y]+2(x-[x])]+[2(y-[y])]≥[x]+[y]+1   综上,[2x]+[2y]≥[x]+[y]+[x+y]   2   [x/n]=[[x]/n+(x-[x])/n]   (x-[x])/n
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