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AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC同上,只有两个小时
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问题描述:

AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC

同上,只有两个小时

涂群章回答:
  在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC化简即AB*MC=BD*DC由图可知三角形CMD相似于三角形CDA,所以CM*CD=CD*AC再由三角形角平分线...
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