【等比数列求和：1/2,3/2^2,5/2^3,7/2^4,……,(2n-1)/2^n,】
1人问答
问题描述：
等比数列求和：1/2,3/2^2,5/2^3,7/2^4,……,(2n-1)/2^n,
候晓霞回答：
S=1/2+3/2^2+...+(2n-1)/2^n
S/2=1/2^2+.+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
相减：
S/2=1/2+2*(1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+1/2*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+1-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1)
S=3-(2n+3)/2^n
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
