不成敬意)已知一组数据的平均数为3,中位数是3.5,方差是2,则将数据扩大到原来的3倍,并加上3后的新数据的平均数为_,中位数_,方差为_?(过程百度上有,为什么要那样求,
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问题描述：
不成敬意)
已知一组数据的平均数为3,中位数是3.5,方差是2,则将数据扩大到原来的3倍,并加上3后的新数据的平均数为_,中位数_,方差为_?
(过程百度上有,为什么要那样求,
孙政顺回答：
解析,
设这组数为,a1,a2,a3……an
平均数,p=(a1+a2+……+an)/n
中位数,即是中间的数,
n是偶数时,中间的数有两个,要取两个的平均数,即是,{a(n/2)+a[(n+2)/2]}/2
n是奇数时,中位数有一个,即是,a[(n+1)/2]
方差,[(P-a1)²+(P-a2)²+……+(P-an)²]/n
根据题意,
(a1+a2+……+an)/n=3,故,(a1+a2+……+an+3)/(n+1)=3
(3a1+3a2+……+3an+3)/(n+1)
=(3a1+3a2+……+3an+9)/(n+1)-6/(n+1)
=9-6(n+1)
孙政顺回答：
正确的做法：(a1+a2+……+an)/n=3，1，3倍加3后的平均数为：【3(a1+a2+……+a3)+3n】/n=3(a1+a2+……+an)/n+3=3*3+3=12,2，3倍加3后的中位数：n是偶数，[3a(n/2)+3+3a(n/2+1)+3]/2=3*3.5+3=13.5n是奇数，3*3.5+3=13.5因此，新数据的中位数就是13.5.3，由题意，可知，[(p-a1)²+(p-a2)²+……+(p-an)²]/n=23倍加3后的方差：{[(3p+3)-(3a1+3)]²+[(3p+3)-(3a2+3)²]……+[(3p+3)-(3an+3)]²}/n=[9(p-a1)²+9(p-a2)²+……+9(p-an)²]/n=9*[(p-a1)²+(p-a2)²+……+(p-an)²]/n=9*2=18
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