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【一把雨伞,撑开后伞面边缘成圆形(半径为R)平行于水平地面,距地面的高度为H.在雨中,手转伞柄,使整个雨伞以角速度W匀速旋转,问:伞面边缘甩出的雨滴落在水平地面上形成的圆的半径有多】
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问题描述:

一把雨伞,撑开后伞面边缘成圆形(半径为R)平行于水平地面,距地面的高度为H.

在雨中,手转伞柄,使整个雨伞以角速度W匀速旋转,问:伞面边缘甩出的雨滴落在水平地面上形成的圆的半径有多大?

丁燕回答:
  伞上的雨滴会沿伞沿切线飞出,作初速度等于线速度V的平抛运动后落在地上,落地点到伞柄的水平距离就是所求半径.该过程中伞半径,雨滴运动的水平距离,所求半径构成一个直角三角形   设雨滴运动水平距离是S,所求半径是d,则可列出以下方程   V=WR   S=Vt   H=gt^2/2   d^2=S^2+R^2   四式联立,解得   d=R*√(2HW^2/g+1)   注:√是根号
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