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若a,b,c为三角形ABC的三边长,且(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c),则三角形按边分类,应是什么三角形?
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问题描述:

若a,b,c为三角形ABC的三边长,且(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c),则三角形按边分类,应是什么三角形?

李明章回答:
  ab-b^2+bc-ac=c^2-ac+ab-bc   -b2+bc=c2-bc   b^2-2bc+c^2=0   (b-c)^2=0   b=c   所以是等腰三角形.
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